Hoşluğun algılanması şayet bilinçsiz sistemlere dayanan bir kavram ise çağları aşabilen bir ortak estetik duyusunu nasıl yaratabilmektedir. Hoşluk diye isimlendirilen kavram nasıl ortaya çıktı. Bunun matematiksel bir tabiri var mı? İnsanoğlu senelerca bu sorulara cevap bulmaya çalışmıştır. Altın oran bu gayretin eseridir. Mısırlılar tarafınca bilinen Eski Yunanda ülkü tabirini bulan bu oran şu biçimde tanımlanabilir.
Bir hakikat kesimi bir noktadan ikiye bölündüğünde; büyük parçanın=a, küçük parçaya=b oranı, kendisinin büyük modüle oranı eşit olsun ve bu oran bedeli matematiksel olarak 1.61803 olsun. Buna altın oran denilmektedir.
Bu bedeli göstermek için İÖ 5. Yüzyılda hayatış heykeltraş Yunanlı Phidias’ın ismini birinci harfi olan Ø=Phi kullanılmaktadır. Matematiksel olarakta enteresan bir sayıdır. Kandisinden 1 çıkarıldığında kendi aksi kıymetine ulaşmaktadır. 1 ekendiğinde kare pahasına ulaşmaktadır. Bu sayılar içerisinde tektir. Hoş olarak tanımladığımız her şeyde bu oranı gorebiliriz.
Altın oran insanın fark ettiği tabiattan çıkmış bir orandır. Uzun kenarı 1.61803 kısa kenarı 1 olan dikdörtgene altın dikdörtgen denilmektedir. Bu göze en güzel görünen dikdörtgendir. Eski mimarı yapılar bu dikdörtgenle yapılmıştır. İkiz kenar üçgende taban 1 ikiz kenarlar 1.6803 olursa buna altın üçgen denilir. Bu altın üçgende taban açıların açı ortayları karşılarındaki kenarları altın oranda bölmektedir ve yeni altın üçgenler yapmaktadır. Bu yeni altın üçgenlerde baştaki açı ortaylar tekrar çizildiğinde yeni altın üçgenler elde edilir. Bu çoğlatmayı altın dikdörtgen ortasında yapabiliriz. bu biçimdece logometrik bir spiral elde edilir.
Bunu tabiatta görmekteyiz. Natulius üzere kimi deniz kabuklukluları, ayçiçeğin tuhumlarının diziliminde vb. Hatta beşerde doğum daha sonrası büyüme periyodunda alt çenenin büyümeside bu logometrik spiral ile olmaktadır.
İnsan yüzündeki altın oranlar da eski periyotlardan beri incelenmektedir. Leonardo da Vinci beden ve yüz profilindeki altın oranı araştırmıştır.
Altın orana dayanarak teknikler günümüzde yüz estetik kıymetlendirme tekniklerinde kullanılmaktadır. Bulardan birincisi Baundun gelitirdiği Sirküler sector tahlilidir. Bu tahlilde trchiondan ve tragusu birleştiren sınır ile yüzün önünde yarım ember çizilmektedir. Bu çember burun ucu ve çeniçin geçmelidir.
Ayrıyeten kulakta tragus; trichion, nasion ve menton ile birleştirildiğinde ortalarındaki açılar oluşmakta ve bunlar birbirlerine oranlandığında altın oranı vermektedir.
Bir öbür usulde ise Ricketts tarafınca geliştirilmiştir. Bu sistemde FHL na paralel trişion, gözün kantusu, burun ucu, dudak bileşme noktası ve mentondan paralel doğrular çizimetedir. Bunlara burun ucu ile targustan geçen dikmeler çizilir. bu biçimdece 3 adet altın dikdörtgen yüz ya profiline çizilmektedir. Bu çizim üzerinden E-Me/Tri-Me= Phi, Tri-En/En-Me= Phi, En-Me/E-En = 2 Phi, Em-E/Me-Em = Phi, En-E/En-Em=Phi, Me-Em/En-Em= Phi
Atın orana sahip teknikleri incelemek için altın pergeş ismi verilen bir alet geliştirilmiştir. Bu pergelin kolları her vakit altın oranı koruyacak biçimde açılır.
1201 yılında matematikçi İtalyan Pisalı Leonardo(Filus Bonacci) bir sayı dizisi geliştirdi. Bu sayı tavşanların çoğalması örneklendirilerek yapılmıştır ve eşsiz bir saydır. Dizideki herbir rakan kendindilk evvelki sayıların toplamından oluşmuştur. 0,1,1,2,3,5,8,13…..Dizideki her bir sayının bundan evvelki sayıya kısmı sonuçta bizi birebir gizemli sayıya Pi ye ulaştırmaktadır.
Çiçekler, tabiat hoşluğunun en besbelli bir örneği olduğu üzere, yüz de insanın kıymetli dış hoşluk örneklerindendir. Biçem ve modanın fazlaca geniş ölçüde farklılık göstermesine karşın, kültürler ortası araştırmalar, insanların hoşluğu algılamalarında çeşitli ortak noktalar bulmuştur.
Örneğin, büyük gözler ve açık cilt rengi bütün kültürlerde hoş bulunmuştur.
Öte yandan yüz hoşluğu her yaş dilimi için geçerli olmaktadır.
Yüz hoşluğunun kıymetlendirilmesine yönelik fazlaca sayıda çalışmalar bulunmaktadır.
Yüzde çeşitli oranlar bulunsa da tam olarak hoşluk kavramını ortaya koyan matematiksel formüller mevcut değildir. Öte yandan yüz öğeleri içinde belirlenen altın oran kıymetleri (1.61803…) yalnızca ülkü insan yüzü için geçerlidir. Her ne kadar hoşluğun altın kuralı kendine güvenmek ve kendinin tek olduğunu anlamak olsa da son vakit içinder yüz hoşluğu sonucunın otomatik verilebilmesi için çeşitli çalışmalar da yapılmaktadır.
Kusursuz orantılara sahip bir insanın uzunluğunun, başının yedi buçuk katı olduğu bilinmektedir. İnsan başına önden bakıldığında baş, yüksekliği 3.5 ve genişliği 2.5 oranlarında olan dikdörtgen meydana getirir.
Gözler başın yüksekliğinin tam ortasında yer almaktadır. İki göz içindeki ara bir gözün genişliği kadardır ve burun genişliğini belirler.
Enine baş ölçüleri dört göz kadardır.
Antropometrik çalışmalarda insan yüzünde olduğu üzere hoş beden ölçülerinde de oranlar aranmaktadır. 90 – 60 – 90 olarak kabul edilen ülkü bayan ölçüleri aslında uzunluk dikkate
alınmadığında geçerlilik kazanmamaktadır. Venus de Milo’nun ölçüleri dikkate alınarak modelleme katsayısı ile yapılan değerlendirmelerde gerçek “altın oran” aşağıdaki biçimde
ölçülmektedir.
Gerçek “altın oran” = (98 – 70 – 100) х М, burada М = uzunluk (cm) / 166.
Formüle bakılırsa mesela 150 cm uzunluk için gerçek “altın oran” yaklaşık 88 – 63 – 90 olduğu biçimde 180 cm’ler için 106 – 76 – 108 olmaktadır.
Bir hakikat kesimi bir noktadan ikiye bölündüğünde; büyük parçanın=a, küçük parçaya=b oranı, kendisinin büyük modüle oranı eşit olsun ve bu oran bedeli matematiksel olarak 1.61803 olsun. Buna altın oran denilmektedir.
Bu bedeli göstermek için İÖ 5. Yüzyılda hayatış heykeltraş Yunanlı Phidias’ın ismini birinci harfi olan Ø=Phi kullanılmaktadır. Matematiksel olarakta enteresan bir sayıdır. Kandisinden 1 çıkarıldığında kendi aksi kıymetine ulaşmaktadır. 1 ekendiğinde kare pahasına ulaşmaktadır. Bu sayılar içerisinde tektir. Hoş olarak tanımladığımız her şeyde bu oranı gorebiliriz.
Altın oran insanın fark ettiği tabiattan çıkmış bir orandır. Uzun kenarı 1.61803 kısa kenarı 1 olan dikdörtgene altın dikdörtgen denilmektedir. Bu göze en güzel görünen dikdörtgendir. Eski mimarı yapılar bu dikdörtgenle yapılmıştır. İkiz kenar üçgende taban 1 ikiz kenarlar 1.6803 olursa buna altın üçgen denilir. Bu altın üçgende taban açıların açı ortayları karşılarındaki kenarları altın oranda bölmektedir ve yeni altın üçgenler yapmaktadır. Bu yeni altın üçgenlerde baştaki açı ortaylar tekrar çizildiğinde yeni altın üçgenler elde edilir. Bu çoğlatmayı altın dikdörtgen ortasında yapabiliriz. bu biçimdece logometrik bir spiral elde edilir.
Bunu tabiatta görmekteyiz. Natulius üzere kimi deniz kabuklukluları, ayçiçeğin tuhumlarının diziliminde vb. Hatta beşerde doğum daha sonrası büyüme periyodunda alt çenenin büyümeside bu logometrik spiral ile olmaktadır.
İnsan yüzündeki altın oranlar da eski periyotlardan beri incelenmektedir. Leonardo da Vinci beden ve yüz profilindeki altın oranı araştırmıştır.
Altın orana dayanarak teknikler günümüzde yüz estetik kıymetlendirme tekniklerinde kullanılmaktadır. Bulardan birincisi Baundun gelitirdiği Sirküler sector tahlilidir. Bu tahlilde trchiondan ve tragusu birleştiren sınır ile yüzün önünde yarım ember çizilmektedir. Bu çember burun ucu ve çeniçin geçmelidir.
Ayrıyeten kulakta tragus; trichion, nasion ve menton ile birleştirildiğinde ortalarındaki açılar oluşmakta ve bunlar birbirlerine oranlandığında altın oranı vermektedir.
Bir öbür usulde ise Ricketts tarafınca geliştirilmiştir. Bu sistemde FHL na paralel trişion, gözün kantusu, burun ucu, dudak bileşme noktası ve mentondan paralel doğrular çizimetedir. Bunlara burun ucu ile targustan geçen dikmeler çizilir. bu biçimdece 3 adet altın dikdörtgen yüz ya profiline çizilmektedir. Bu çizim üzerinden E-Me/Tri-Me= Phi, Tri-En/En-Me= Phi, En-Me/E-En = 2 Phi, Em-E/Me-Em = Phi, En-E/En-Em=Phi, Me-Em/En-Em= Phi
Atın orana sahip teknikleri incelemek için altın pergeş ismi verilen bir alet geliştirilmiştir. Bu pergelin kolları her vakit altın oranı koruyacak biçimde açılır.
1201 yılında matematikçi İtalyan Pisalı Leonardo(Filus Bonacci) bir sayı dizisi geliştirdi. Bu sayı tavşanların çoğalması örneklendirilerek yapılmıştır ve eşsiz bir saydır. Dizideki herbir rakan kendindilk evvelki sayıların toplamından oluşmuştur. 0,1,1,2,3,5,8,13…..Dizideki her bir sayının bundan evvelki sayıya kısmı sonuçta bizi birebir gizemli sayıya Pi ye ulaştırmaktadır.
Çiçekler, tabiat hoşluğunun en besbelli bir örneği olduğu üzere, yüz de insanın kıymetli dış hoşluk örneklerindendir. Biçem ve modanın fazlaca geniş ölçüde farklılık göstermesine karşın, kültürler ortası araştırmalar, insanların hoşluğu algılamalarında çeşitli ortak noktalar bulmuştur.
Örneğin, büyük gözler ve açık cilt rengi bütün kültürlerde hoş bulunmuştur.
Öte yandan yüz hoşluğu her yaş dilimi için geçerli olmaktadır.
Yüz hoşluğunun kıymetlendirilmesine yönelik fazlaca sayıda çalışmalar bulunmaktadır.
Yüzde çeşitli oranlar bulunsa da tam olarak hoşluk kavramını ortaya koyan matematiksel formüller mevcut değildir. Öte yandan yüz öğeleri içinde belirlenen altın oran kıymetleri (1.61803…) yalnızca ülkü insan yüzü için geçerlidir. Her ne kadar hoşluğun altın kuralı kendine güvenmek ve kendinin tek olduğunu anlamak olsa da son vakit içinder yüz hoşluğu sonucunın otomatik verilebilmesi için çeşitli çalışmalar da yapılmaktadır.
Kusursuz orantılara sahip bir insanın uzunluğunun, başının yedi buçuk katı olduğu bilinmektedir. İnsan başına önden bakıldığında baş, yüksekliği 3.5 ve genişliği 2.5 oranlarında olan dikdörtgen meydana getirir.
Gözler başın yüksekliğinin tam ortasında yer almaktadır. İki göz içindeki ara bir gözün genişliği kadardır ve burun genişliğini belirler.
Enine baş ölçüleri dört göz kadardır.
Antropometrik çalışmalarda insan yüzünde olduğu üzere hoş beden ölçülerinde de oranlar aranmaktadır. 90 – 60 – 90 olarak kabul edilen ülkü bayan ölçüleri aslında uzunluk dikkate
alınmadığında geçerlilik kazanmamaktadır. Venus de Milo’nun ölçüleri dikkate alınarak modelleme katsayısı ile yapılan değerlendirmelerde gerçek “altın oran” aşağıdaki biçimde
ölçülmektedir.
Gerçek “altın oran” = (98 – 70 – 100) х М, burada М = uzunluk (cm) / 166.
Formüle bakılırsa mesela 150 cm uzunluk için gerçek “altın oran” yaklaşık 88 – 63 – 90 olduğu biçimde 180 cm’ler için 106 – 76 – 108 olmaktadır.