Defne
New member
P sonucu nedir?
P sonucu ifadesi tek başına kullanıldığında aslında oldukça belirsiz bir kavram. Bir forumda “P sonucu nedir?” diye sorulduğunda, bunun matematikte bir olasılık sonucu mu, istatistikte bir p-değeri mi, bir sınav ya da test sonucu mu, yoksa bambaşka bir rapordaki “P” ifadesi mi olduğu anlaşılmayabilir. Ben özellikle bilimsel ve istatistiksel kullanım açısından ele alındığında, “P sonucu” denince çoğu zaman p-değerinin kastedildiğini düşünüyorum. Çünkü günlük dilde “sonuç” denirken insanların en fazla yanıldığı noktalardan biri de burada ortaya çıkıyor: p-değeri, bir araştırmanın “doğru” veya “yanlış” olduğunu tek başına söyleyen bir sayı değildir.
Bu ayrımı anlamak önemli. Çünkü internette bir araştırmanın yanında “p=0,03” görüldüğünde bunu doğrudan “sonuç kesin” şeklinde yorumlayan da var, “p 0,05'ten küçükse bilimsel olarak kanıtlanmıştır” diyen de. Oysa istatistiksel anlamlılık ile bilimsel veya pratik önem aynı şey değildir.
P-değeri tam olarak neyi ifade eder?
En basit anlatımla p-değeri, belirli bir istatistiksel model ve sıfır hipotezi doğru kabul edildiğinde, gözlenen sonuç kadar veya ondan daha uç bir sonucun elde edilmesinin ne kadar olağandışı olduğunu ölçmeye yardımcı olur.
Burada özellikle “sıfır hipotezi doğruyken” kısmına dikkat etmek gerekiyor. Örneğin iki tedavi yönteminin etkileri arasında gerçekte fark olmadığını varsayalım. Araştırmacı yaptığı deneyde bir fark gözlemliyor. Hesaplanan p-değeri, bu farkın sıfır hipotezi altında ne kadar sıra dışı olduğunu değerlendirmeye yarıyor.
Mesela p=0,02 bulunması, “sonucun yanlış olma ihtimali yüzde 2” anlamına gelmez. Aynı şekilde “hipotezin yüzde 98 doğru olduğu” da söylenemez. Bu, p-değerinin internette en sık yapılan yanlış yorumlarından biridir.
İstatistik derslerinde bu ayrımı anlatmak bazen kuru görünebilir ama gerçek hayatta oldukça önemlidir. Bir ilaç çalışmasında, ekonomik bir araştırmada veya eğitim bilimlerinde p-değerinin yanlış yorumlanması, insanların araştırma sonuçlarını olduğundan daha kesin görmesine neden olabilir.
P-değerinin tarihsel kökeni neden önemli?
P-değerini bugünkü haliyle anlamak için 20. yüzyılın başındaki istatistik çalışmalarına bakmak gerekiyor. Özellikle Ronald Fisher'ın çalışmaları burada önemli bir dönüm noktasıdır. Fisher, deneylerden elde edilen verilerin sıfır hipoteziyle ne kadar uyumlu olduğunu değerlendirmek için anlamlılık testlerini geliştiren önemli isimlerden biriydi.
Daha sonra Neyman ve Pearson farklı bir istatistiksel yaklaşım geliştirdi. İlginç olan nokta şu: Günümüzde “p<0,05” şeklinde kullanılan klasik yaklaşım, farklı istatistiksel düşünce geleneklerinin zaman içinde birbirine karışmasıyla bugünkü yaygın biçimine geldi.
Bu tarihsel ayrıntı bana göre oldukça öğretici. Çünkü 0,05 sınırı doğanın bize verdiği değişmez bir yasa değil. Bu eşik, bilimsel uygulamada tarihsel olarak yerleşmiş bir konvansiyon. Yani p=0,049 ile p=0,051 arasında doğanın bir anda “etki var”dan “etki yok”a geçtiğini düşünmek doğru olmaz.
Bu konu özellikle son yıllarda bilimsel metodoloji tartışmalarında yeniden gündeme geldi. Amerikan İstatistik Birliği de p-değerlerinin doğru yorumlanması gerektiğini vurgulayan açıklamalar yayımladı. Bu açıklamalarda p-değerinin hipotezin doğru olma ihtimalini vermediği ve tek başına bilimsel kararın temeli olmaması gerektiği özellikle belirtiliyor.
P=0,05 neden bu kadar konuşuluyor?
Forumlarda ve sosyal medyada en sık karşılaşılan yaklaşım şu:
“p<0,05 ise anlamlı.”
“p>0,05 ise anlamsız.”
Bu kullanım pratik olabilir ama bilimsel gerçekliği fazlasıyla basitleştiriyor.
Örneğin bir araştırmada p=0,049, diğerinde p=0,051 çıktığını düşünelim. Bu iki sonuç arasında yalnızca 0,002 puanlık bir fark var. Buna rağmen mekanik biçimde birine “istatistiksel olarak anlamlı”, diğerine “anlamsız” demek, aradaki farkı olduğundan daha dramatik gösterebilir.
Daha da önemlisi, örneklem büyüklüğü p-değerini ciddi biçimde etkileyebilir. Çok büyük bir araştırmada son derece küçük bir fark istatistiksel olarak anlamlı çıkabilir. Ancak bu farkın gerçek hayatta hiçbir önemli etkisi olmayabilir.
Tersine, küçük örneklemli bir araştırmada gerçekten önemli olabilecek bir etki bulunmasına rağmen p-değeri 0,05'in üzerinde çıkabilir.
Bu yüzden benim açımdan daha sağlıklı soru “P kaç?” değil, “Etkinin büyüklüğü ne, belirsizliği ne kadar ve gerçek hayatta anlamı nedir?” sorusudur.
Etki büyüklüğü neden p-değerinden daha fazla şey anlatabilir?
Bir araştırmada iki grup arasında yüzde 1'lik fark olduğunu düşünelim. Binlerce kişinin katıldığı bir çalışmada bu fark istatistiksel olarak anlamlı olabilir. Fakat o yüzde 1'lik değişimin günlük yaşamda gerçekten önemli olup olmadığı ayrı bir sorudur.
Burada etki büyüklüğü devreye girer.
Örneğin bir tedavinin hastalık belirtilerini ortalama 10 puandan 9,8 puana düşürdüğünü varsayalım. Büyük örneklem nedeniyle p-değeri çok küçük çıkabilir. Fakat hastaların yaşam kalitesindeki gerçek değişim çok sınırlıysa, sadece p-değerine bakarak tedavinin olağanüstü etkili olduğunu söylemek doğru olmaz.
Bilimsel araştırmalarda güven aralıklarının da bu nedenle önemli olduğunu düşünüyorum. Güven aralığı bize tahminin ne kadar belirsiz olduğunu görme konusunda daha fazla bilgi verebilir.
Yani ideal olarak bir araştırma sonucunda yalnızca:
“p=0,03”
demek yerine, etkinin büyüklüğünü, güven aralığını, örneklem büyüklüğünü ve kullanılan yöntemi birlikte görmek isterim.
Kadın ve erkeklerin konuya bakışı gerçekten farklı mı?
Bu konuda dikkatli olmak gerekiyor. “Erkekler sonuç odaklıdır, kadınlar empati odaklıdır” gibi kesin cümleler bilimsel olarak fazla genelleyici olur. İnsanların istatistiksel sonuçları yorumlama biçimini yalnızca cinsiyet üzerinden açıklamak doğru değildir.
Bununla birlikte farklı insanların aynı araştırmaya farklı sorularla yaklaşabildiğini gözlemlemek mümkün.
Örneğin daha stratejik ve sonuç odaklı düşünen bir kişi “Bu sonuç hangi kararı değiştirmeli?” diye sorabilir. Başka biri ise “Bu sonuçtan etkilenecek insanların deneyimi ne olacak?” diye yaklaşabilir. Her iki bakış da kadınlarda ve erkeklerde bulunabilir.
Bir sağlık araştırmasını düşünelim. Bir kişi tedavinin başarı oranına, maliyetine ve uygulama süresine yoğunlaşırken başka biri hastaların yaşam kalitesini, aile üzerindeki etkisini ve erişim eşitsizliklerini sorgulayabilir.
P sonucu ifadesi tek başına kullanıldığında aslında oldukça belirsiz bir kavram. Bir forumda “P sonucu nedir?” diye sorulduğunda, bunun matematikte bir olasılık sonucu mu, istatistikte bir p-değeri mi, bir sınav ya da test sonucu mu, yoksa bambaşka bir rapordaki “P” ifadesi mi olduğu anlaşılmayabilir. Ben özellikle bilimsel ve istatistiksel kullanım açısından ele alındığında, “P sonucu” denince çoğu zaman p-değerinin kastedildiğini düşünüyorum. Çünkü günlük dilde “sonuç” denirken insanların en fazla yanıldığı noktalardan biri de burada ortaya çıkıyor: p-değeri, bir araştırmanın “doğru” veya “yanlış” olduğunu tek başına söyleyen bir sayı değildir.
Bu ayrımı anlamak önemli. Çünkü internette bir araştırmanın yanında “p=0,03” görüldüğünde bunu doğrudan “sonuç kesin” şeklinde yorumlayan da var, “p 0,05'ten küçükse bilimsel olarak kanıtlanmıştır” diyen de. Oysa istatistiksel anlamlılık ile bilimsel veya pratik önem aynı şey değildir.
P-değeri tam olarak neyi ifade eder?
En basit anlatımla p-değeri, belirli bir istatistiksel model ve sıfır hipotezi doğru kabul edildiğinde, gözlenen sonuç kadar veya ondan daha uç bir sonucun elde edilmesinin ne kadar olağandışı olduğunu ölçmeye yardımcı olur.
Burada özellikle “sıfır hipotezi doğruyken” kısmına dikkat etmek gerekiyor. Örneğin iki tedavi yönteminin etkileri arasında gerçekte fark olmadığını varsayalım. Araştırmacı yaptığı deneyde bir fark gözlemliyor. Hesaplanan p-değeri, bu farkın sıfır hipotezi altında ne kadar sıra dışı olduğunu değerlendirmeye yarıyor.
Mesela p=0,02 bulunması, “sonucun yanlış olma ihtimali yüzde 2” anlamına gelmez. Aynı şekilde “hipotezin yüzde 98 doğru olduğu” da söylenemez. Bu, p-değerinin internette en sık yapılan yanlış yorumlarından biridir.
İstatistik derslerinde bu ayrımı anlatmak bazen kuru görünebilir ama gerçek hayatta oldukça önemlidir. Bir ilaç çalışmasında, ekonomik bir araştırmada veya eğitim bilimlerinde p-değerinin yanlış yorumlanması, insanların araştırma sonuçlarını olduğundan daha kesin görmesine neden olabilir.
P-değerinin tarihsel kökeni neden önemli?
P-değerini bugünkü haliyle anlamak için 20. yüzyılın başındaki istatistik çalışmalarına bakmak gerekiyor. Özellikle Ronald Fisher'ın çalışmaları burada önemli bir dönüm noktasıdır. Fisher, deneylerden elde edilen verilerin sıfır hipoteziyle ne kadar uyumlu olduğunu değerlendirmek için anlamlılık testlerini geliştiren önemli isimlerden biriydi.
Daha sonra Neyman ve Pearson farklı bir istatistiksel yaklaşım geliştirdi. İlginç olan nokta şu: Günümüzde “p<0,05” şeklinde kullanılan klasik yaklaşım, farklı istatistiksel düşünce geleneklerinin zaman içinde birbirine karışmasıyla bugünkü yaygın biçimine geldi.
Bu tarihsel ayrıntı bana göre oldukça öğretici. Çünkü 0,05 sınırı doğanın bize verdiği değişmez bir yasa değil. Bu eşik, bilimsel uygulamada tarihsel olarak yerleşmiş bir konvansiyon. Yani p=0,049 ile p=0,051 arasında doğanın bir anda “etki var”dan “etki yok”a geçtiğini düşünmek doğru olmaz.
Bu konu özellikle son yıllarda bilimsel metodoloji tartışmalarında yeniden gündeme geldi. Amerikan İstatistik Birliği de p-değerlerinin doğru yorumlanması gerektiğini vurgulayan açıklamalar yayımladı. Bu açıklamalarda p-değerinin hipotezin doğru olma ihtimalini vermediği ve tek başına bilimsel kararın temeli olmaması gerektiği özellikle belirtiliyor.
P=0,05 neden bu kadar konuşuluyor?
Forumlarda ve sosyal medyada en sık karşılaşılan yaklaşım şu:
“p<0,05 ise anlamlı.”
“p>0,05 ise anlamsız.”
Bu kullanım pratik olabilir ama bilimsel gerçekliği fazlasıyla basitleştiriyor.
Örneğin bir araştırmada p=0,049, diğerinde p=0,051 çıktığını düşünelim. Bu iki sonuç arasında yalnızca 0,002 puanlık bir fark var. Buna rağmen mekanik biçimde birine “istatistiksel olarak anlamlı”, diğerine “anlamsız” demek, aradaki farkı olduğundan daha dramatik gösterebilir.
Daha da önemlisi, örneklem büyüklüğü p-değerini ciddi biçimde etkileyebilir. Çok büyük bir araştırmada son derece küçük bir fark istatistiksel olarak anlamlı çıkabilir. Ancak bu farkın gerçek hayatta hiçbir önemli etkisi olmayabilir.
Tersine, küçük örneklemli bir araştırmada gerçekten önemli olabilecek bir etki bulunmasına rağmen p-değeri 0,05'in üzerinde çıkabilir.
Bu yüzden benim açımdan daha sağlıklı soru “P kaç?” değil, “Etkinin büyüklüğü ne, belirsizliği ne kadar ve gerçek hayatta anlamı nedir?” sorusudur.
Etki büyüklüğü neden p-değerinden daha fazla şey anlatabilir?
Bir araştırmada iki grup arasında yüzde 1'lik fark olduğunu düşünelim. Binlerce kişinin katıldığı bir çalışmada bu fark istatistiksel olarak anlamlı olabilir. Fakat o yüzde 1'lik değişimin günlük yaşamda gerçekten önemli olup olmadığı ayrı bir sorudur.
Burada etki büyüklüğü devreye girer.
Örneğin bir tedavinin hastalık belirtilerini ortalama 10 puandan 9,8 puana düşürdüğünü varsayalım. Büyük örneklem nedeniyle p-değeri çok küçük çıkabilir. Fakat hastaların yaşam kalitesindeki gerçek değişim çok sınırlıysa, sadece p-değerine bakarak tedavinin olağanüstü etkili olduğunu söylemek doğru olmaz.
Bilimsel araştırmalarda güven aralıklarının da bu nedenle önemli olduğunu düşünüyorum. Güven aralığı bize tahminin ne kadar belirsiz olduğunu görme konusunda daha fazla bilgi verebilir.
Yani ideal olarak bir araştırma sonucunda yalnızca:
“p=0,03”
demek yerine, etkinin büyüklüğünü, güven aralığını, örneklem büyüklüğünü ve kullanılan yöntemi birlikte görmek isterim.
Kadın ve erkeklerin konuya bakışı gerçekten farklı mı?
Bu konuda dikkatli olmak gerekiyor. “Erkekler sonuç odaklıdır, kadınlar empati odaklıdır” gibi kesin cümleler bilimsel olarak fazla genelleyici olur. İnsanların istatistiksel sonuçları yorumlama biçimini yalnızca cinsiyet üzerinden açıklamak doğru değildir.
Bununla birlikte farklı insanların aynı araştırmaya farklı sorularla yaklaşabildiğini gözlemlemek mümkün.
Örneğin daha stratejik ve sonuç odaklı düşünen bir kişi “Bu sonuç hangi kararı değiştirmeli?” diye sorabilir. Başka biri ise “Bu sonuçtan etkilenecek insanların deneyimi ne olacak?” diye yaklaşabilir. Her iki bakış da kadınlarda ve erkeklerde bulunabilir.
Bir sağlık araştırmasını düşünelim. Bir kişi tedavinin başarı oranına, maliyetine ve uygulama süresine yoğunlaşırken başka biri hastaların yaşam kalitesini, aile üzerindeki etkisini ve erişim eşitsizliklerini sorgulayabilir.